PNU Math Forum은 매년 부산대학교 수학과에서 주최하는 국제학회로, 다른 학회들과는 달리 학생들이 주축이 되어 진행하는 학회입니다. 학회 일정 중에는 ‘라운드 테이블’ 이라는 코너가 있는데, 이것은 학회 첫날에 산업수학과 관련된 문제를 제시 받고, 수학과 내에 다른 전공의 학생 4~5명이 팀을 이뤄 학회 기간 중에 참가 학생들끼리 그 문제를 분석하고 해결하여 학회 마지막 날에 결과 및 성과를 발표하는 것으로 진행됩니다.

올해에는 수리생물학을 전공하는 학생들을 중심으로 두 개의 팀으로 나누었는데, 제가 속한 조는 ‘비용에 관한 제약조건 하에서 매출을 최대화 시키는 광고 함수는 무엇인가?’ 에 대한 문제를 받았습니다. 수학적으로 풀어 말씀드리면 매출에 대한 관계식은 간단히 First-order linear ordinary differential equation으로 표현됩니다. 이 미분방정식의 해는 매출에 대한 함수가 되고, 이 매출 함수의 광고기간동안 적분 값이 최대가 되는 광고함수를 찾는 것이 저희 팀의 문제입니다. 이 문제의 경우는 마케팅이나 경영에 관심 있는 사람이라면 누구나 흥미를 가질 수 있는 주제였습니다.

문제를 주신 교수님께서 광고함수를 몇 가지 경우들로 나누어 문제를 해결해나가면 좋을 것 같다고 하셔서 광고함수를 판매초기에 집중하는 단조감소함수 또는 광고를 몇 번의 걸쳐하는 주기함수 등 여러 가지 경우로 나누어보았습니다. 처음에는 각 경우별로 손으로 계산하여 문제해결에 접근하려 하였지만, 계산과정이 너무 복잡하여 MATLAB을 이용하여 문제를 풀어나갔습니다. 이 후 다양한 결과를 얻어내었고, 그 중에서 광고 기간을 길게 할수록, 광고의 빈도가 잦을수록, 광고를 초기에 집중할수록 매출이 최대화된다는 것을 알 수 있었습니다. 비록 학회 기간이 짧아 다른 현실적인 조건들을 배제하고 가정한 상태에서 문제를 해결하게 되었는데, 나중에 기회가 된다면 다양한 변수들을 추가적으로 고려하고 접근 가능한 데이터들을 이용하여 이 문제에 다시 도전 하고 싶습니다.

아직은 석사 1년차라 많이 부족한 면이 없지 않아 있었지만, 산업수학의 문제들이 해결되는 과정을 어렴풋이 알 수 있었습니다. 또한, 라운드 테이블을 통해 다른 전공의 동기들과 선배님들과 교수님과의 많은 학문적 교류를 할 수 있었고, 정서적인 공감을 느낄 수 있어 뜻 깊은 학회였습니다. 끝으로 이러한 기회를 제공해 주신 BK21플러스 사업에 감사드립니다.